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Venerdì, 18 Aprile : 2008
Tutta colpa di una farfalla
Edward Norton Lorenz
Edward Norton Lorenz
È morto a 90 anni il meteorologo padre della teoria del caos. Ha dimostrato che basta un nonnulla per scatenare una bufera
PIERO BIANUCCI
Era il padre delle meteorologia moderna ed è stato uno dei fondatori della teoria del caos, disciplina di enorme interesse al confine tra matematica e fisica e oggi di gran moda. Edward Norton Lorenz si è spento ieri a novant’anni, lentamente consumato da un tumore nella sua casa di Cambridge, Usa, non lontano dal famoso Massachusetts Institute of Technology (Mit) dove aveva fatto la sua scoperta più importante, e per tanti decenni aveva insegnato. Lorenz passa alla storia della scienza come lo scopritore dell’«effetto farfalla», espressione ormai entrata anche nel linguaggio comune per indicare un evento di grande portata innescato da una causa quasi insignificante. È colpa dell’«effetto farfalla» se neppure i più potenti supercomputer sono in grado di prevedere che tempo farà tra una settimana. Oltre un certo limite l'atmosfera sfugge al determinismo e sconfina nel caos.
Nato il 23 maggio 1917 a West Hatford, nel Connecticut, Lorenz aveva studiato matematica alla Harvard University e poi aveva combattuto nella seconda guerra mondiale come ufficiale dell’Aeronautica militare. Ma da scienziato, elaborando le previsioni del tempo per i piloti dei bombardieri. Tornata la pace, Lorenz rientrò al Mit e continuò a occuparsi di meteorologia.
In quegli anni gli scienziati incominciavano a disporre di computer, prima a valvole e poi a transistor. Lorenz pensò di sviluppare dei modelli matematici per applicare queste macchine alla previsione del tempo. L’ostacolo più duro per i meteorologi sembrava essere la velocità con cui bisognava trattare una grandissima quantità di dati: misure di pressione, umidità, velocità del vento, temperatura e così via raccolte in migliaia di stazioni sparse per il mondo e da altrettanti palloni sonda. Si sapeva come fare le previsioni, ma con i vecchi sistemi, anche mettendo al lavoro centinaia di matematici forniti di calcolatrici meccaniche, si arrivava al risultato della previsione quando non serviva più: la tempesta arrivava prima della sua previsione…
I computer potevano forse offrire una velocità di calcolo sufficiente, pensò Lorenz. Così nel 1963 elaborò un modello dell’atmosfera molto semplice, con 12 variabili, lo inserì in un computer e si mise a guardare come si evolveva nel tempo. La potenza di un computer degli Anni 60 è paragonabile a una nostra calcolatrice da tasca, ma allora pareva qualcosa di formidabile. Il modello «girò» per due o tre giorni di seguito. Quando Lorenz andò a vedere il risultato rimase a bocca aperta: la situazione meteorologica di partenza, dopo un lungo periodo di quasi stabilità, di colpo si era ribaltata. Un passaggio brusco e imprevedibile dal bello al brutto tempo o viceversa. L’aspetto grafico era quello di due complicate spirali congiunte da una linea che univa due stati dell’atmosfera radicalmente opposti.
Questa figura oggi in matematica ha un nome preciso: si chiama «attrattore strano» ed è tipica dei fenomeni non lineari, quelli nei quali una minima variazione delle condizioni iniziali porta a conseguenze radicalmente diverse. Lorenz lo provò applicando arrotondamenti diversi ai suoi dati meteorologici: per esempio cinque e sei cifre decimali. Bene: bastava variare l’ultima cifra decimale, un nonnulla, per ottenere risultati opposti: bel tempo o bufera, nel volgere di pochi giorni.
Lorenz descrisse i suoi risultati in un articolo destinato a rimanere una pietra miliare nella storia della meteorologia e della matematica: Deterministic nonperiodic Flow. Ripreso su una rivista divulgativa, un redattore intitolò il lavoro di Lorenz Il battito d’ali di una farfalla in Brasile può scatenare una tempesta in Texas. Rappresentava bene ciò che Lorenz aveva scoperto, ma si dice che Lorenz lì per lì non abbia apprezzato questa interpretazione disinvolta della sua ricerca. Poi con il tempo si è ricreduto e ha usato lo stesso titolo per un suo seminario nel 1979. Curiosamente, si può parlare di effetto farfalla in due sensi: quello metaforico del titolo dato all’articolo, ma anche in senso oggettivo, perché l’«attrattore di Lorenz» ricorda con la sua forma appunto una farfalla ad ali spiegate.
L’attrattore di Lorenz, si vide poi, è una forma frattale (cioè autosomigliante a scale diverse e con una dimensione frazionaria). Rappresenta fenomeni dinamici che, pur essendo in teoria deterministici e quindi prevedibili, diventano caotici e di conseguenza imprevedibili perché non è possibile conoscere perfettamente le condizioni iniziali. Dunque i meteorologi sbagliavano pensando che fosse solo una questione di velocità di calcolo. Non c’è velocità che tenga: se il fenomeno è caotico, ci si scontra con un limite praticamente invalicabile.
Divenuto professore emerito del Mit, nel 1991 Lorenz ha ricevuto il Premio Kyoto per le sue ricerche sulla scienza dell’atmosfera. Più volte lo avevano candidato al Nobel, ma il riconoscimento gli è stato negato perché non è previsto che vada a un matematico né a un meteorologo. Ha lavorato fino alla fine: una settimana fa ha consegnato a una rivista il suo ultimo articolo, scritto insieme con un collega. Da quel lontano esperimento del 1963, la teoria del caos fatta intravedere dall’attrattore di Lorenz ha compiuto passi da gigante. Oggi sappiamo che è caotico non solo il tempo meteorologico ma anche il ritmo con cui batte il nostro cuore. E, su periodi molto lunghi, persino il moto dei pianeti. Chissà come ci rimarrebbe male Newton, che pensava di aver trovato la più ferrea delle leggi astronomiche.
Nato il 23 maggio 1917 a West Hatford, nel Connecticut, Lorenz aveva studiato matematica alla Harvard University e poi aveva combattuto nella seconda guerra mondiale come ufficiale dell’Aeronautica militare. Ma da scienziato, elaborando le previsioni del tempo per i piloti dei bombardieri. Tornata la pace, Lorenz rientrò al Mit e continuò a occuparsi di meteorologia.
In quegli anni gli scienziati incominciavano a disporre di computer, prima a valvole e poi a transistor. Lorenz pensò di sviluppare dei modelli matematici per applicare queste macchine alla previsione del tempo. L’ostacolo più duro per i meteorologi sembrava essere la velocità con cui bisognava trattare una grandissima quantità di dati: misure di pressione, umidità, velocità del vento, temperatura e così via raccolte in migliaia di stazioni sparse per il mondo e da altrettanti palloni sonda. Si sapeva come fare le previsioni, ma con i vecchi sistemi, anche mettendo al lavoro centinaia di matematici forniti di calcolatrici meccaniche, si arrivava al risultato della previsione quando non serviva più: la tempesta arrivava prima della sua previsione…
I computer potevano forse offrire una velocità di calcolo sufficiente, pensò Lorenz. Così nel 1963 elaborò un modello dell’atmosfera molto semplice, con 12 variabili, lo inserì in un computer e si mise a guardare come si evolveva nel tempo. La potenza di un computer degli Anni 60 è paragonabile a una nostra calcolatrice da tasca, ma allora pareva qualcosa di formidabile. Il modello «girò» per due o tre giorni di seguito. Quando Lorenz andò a vedere il risultato rimase a bocca aperta: la situazione meteorologica di partenza, dopo un lungo periodo di quasi stabilità, di colpo si era ribaltata. Un passaggio brusco e imprevedibile dal bello al brutto tempo o viceversa. L’aspetto grafico era quello di due complicate spirali congiunte da una linea che univa due stati dell’atmosfera radicalmente opposti.
Questa figura oggi in matematica ha un nome preciso: si chiama «attrattore strano» ed è tipica dei fenomeni non lineari, quelli nei quali una minima variazione delle condizioni iniziali porta a conseguenze radicalmente diverse. Lorenz lo provò applicando arrotondamenti diversi ai suoi dati meteorologici: per esempio cinque e sei cifre decimali. Bene: bastava variare l’ultima cifra decimale, un nonnulla, per ottenere risultati opposti: bel tempo o bufera, nel volgere di pochi giorni.
Lorenz descrisse i suoi risultati in un articolo destinato a rimanere una pietra miliare nella storia della meteorologia e della matematica: Deterministic nonperiodic Flow. Ripreso su una rivista divulgativa, un redattore intitolò il lavoro di Lorenz Il battito d’ali di una farfalla in Brasile può scatenare una tempesta in Texas. Rappresentava bene ciò che Lorenz aveva scoperto, ma si dice che Lorenz lì per lì non abbia apprezzato questa interpretazione disinvolta della sua ricerca. Poi con il tempo si è ricreduto e ha usato lo stesso titolo per un suo seminario nel 1979. Curiosamente, si può parlare di effetto farfalla in due sensi: quello metaforico del titolo dato all’articolo, ma anche in senso oggettivo, perché l’«attrattore di Lorenz» ricorda con la sua forma appunto una farfalla ad ali spiegate.
L’attrattore di Lorenz, si vide poi, è una forma frattale (cioè autosomigliante a scale diverse e con una dimensione frazionaria). Rappresenta fenomeni dinamici che, pur essendo in teoria deterministici e quindi prevedibili, diventano caotici e di conseguenza imprevedibili perché non è possibile conoscere perfettamente le condizioni iniziali. Dunque i meteorologi sbagliavano pensando che fosse solo una questione di velocità di calcolo. Non c’è velocità che tenga: se il fenomeno è caotico, ci si scontra con un limite praticamente invalicabile.
Divenuto professore emerito del Mit, nel 1991 Lorenz ha ricevuto il Premio Kyoto per le sue ricerche sulla scienza dell’atmosfera. Più volte lo avevano candidato al Nobel, ma il riconoscimento gli è stato negato perché non è previsto che vada a un matematico né a un meteorologo. Ha lavorato fino alla fine: una settimana fa ha consegnato a una rivista il suo ultimo articolo, scritto insieme con un collega. Da quel lontano esperimento del 1963, la teoria del caos fatta intravedere dall’attrattore di Lorenz ha compiuto passi da gigante. Oggi sappiamo che è caotico non solo il tempo meteorologico ma anche il ritmo con cui batte il nostro cuore. E, su periodi molto lunghi, persino il moto dei pianeti. Chissà come ci rimarrebbe male Newton, che pensava di aver trovato la più ferrea delle leggi astronomiche.
ViviCentro (art. 19 e 21)
La libertà di stampa è una benedizione quando siamo inclini a scrivere contro gli altri, e una calamità quando ci troviamo ad essere sopraffatti dalla moltitudine dei nostri assalitori. (Samuel Johnson).
